S to je zajedničko matematički, filozofiji i umjetnosti? Sloboda. I matematika i filozofija i umjetnost područja su ljudskog djelovanja u kojima je jedino ograničenje doseg ljudske mašte i kreativnosti. Drugim riječima, one imaju potpunu slobodu. Za razliku od njih, prirodne znanosti – fizika, kemija i biologija – strogo su ograničene na fizički svijet. Prirodne znanosti imaju veliku prednost: znanja koja donose imaju se u odnosu na što provjeravati i korigirati. Zato prirodne znanosti neprekidno, i sve brže, napreduju u smislu boljeg razumijevanja svijeta. Također, napredak prirodnih znanosti trajno pogoni razvoj primijenjenih znanosti, medicine i tehnologije što, u načelu, ljudima omogućuje sve bolji život.
Prirodne znanosti su prilično zakinute u odnosu na matematiku, filozofiju i umjetnost. Svaka ideja, ma kako privlačna bila, nemilosrdno se odbacuje ako ne dobije potvrdu kroz eksperimente. Prirodoslovci nisu neovisni. Oni uvijek moraju pitati prirodu što misli o njihovim idejama. Ako priroda pokaže palac prema dolje, onda nema pomoći. Prirodoslovac može neutješno plakati za svojom lijepom teorijom, ali je ona okrutno i nepovratno otpisana. No, premda su prirodne znanosti ograničene, nije baš izgledno da ćemo ikada doći do zida, da ćemo moći reći: ‘Napravili smo baš sve što se dalo napraviti i to je to.’ Napredak prirodnih znanosti, baš kao ni biološka evolucija, nema unaprijed zadani cilj. Bilo to nekome drago čuti ili ne, mi zapravo ne znamo što nas čeka u budućnosti. Ne znamo što sve možemo očekivati u fizici, kemiji i biologiji. Pa kako onda prirodoslovci uopće znaju što im je činiti?
Naputak za novu istraživanja jednim dijelom proizlazi iz rezultata prethodnih eksperimenta. No, kad bi se prirodoslovci oslanjali samo na varijacije starih eksperimenta ne bi daleko dospjeli. Radikalno nove ideje često dolaze iz dodira prirodnih znanosti s potpuno slobodnim područjima djelovanja, u prvom redu iz matematike. Bez matematike moderna je znanost nezamisliva. Tek s otkrićem matematike postalo je moguće stvarno predvidati buduće događaje. Matematika je, kako je rekao još Galileo Galilei, materijal jezik prirode. Pomoću matematike gradimo modele kojima opisujemo prirodu. Zapravo, nekakva izravna spoznaja prirode i ne postoji. Najbolje što možemo napraviti su modeli, koje po nekad nazivamo konceptima ili teorijama. To su složeni sustavi ideja koji su najčešće uobličeni matematičkim jezikom. E sad, osnovna razlika između matematike i, primjerice, fizike, razlika koju ponekad zaboravljaju i neki fizičari, je ta da matematika ima potpunu slobodu u gradnji modela, a fizika nema. Matematika može opisivati sve zamislive svijetove, a fizika samo ovaj naš svijet. Kroz matematiku možemo vidjeti na koje je sve načine svijet mogao biti realiziran, ali nije. Čista matematika obično je larpurlartistička, kao i umjetnost.
